Kenneth J. ARROW, le plus jeune lauréat du Nobel d'économie à l'âge de 51 ans est décédé. Né en 1921 aux Etats-Unis. Il fera la plus grande partie de sa carrière académique à l'université américaine de Standford. L'ensemble de ses travaux lui ont valu le prix Nobel d'économie en 1972. Les travaux d'ARROW s'inscrivent dans une période où la théorie de la décision individuelle en environnement incertain était en plein essor. Il est à l'origine d'une nouvelle discipline économique intitulée "Théorie du choix social" qui étudie la formalisation des fondements des choix affectant les collectivités.
Le théorème d'impossibilité d'ARROW
L'ouvrage le plus connu d'ARROW est publié en 1951 et s'intitule "Social Choice and Individual Values". Un des théorèmes issus de cet ouvrage est le théorème d'impossibilité, ou également connu sous le nom de théorème d'ARROW. Sa thèse s'intéresse à la question de la rationalisation des choix quand ils concernent une collectivité et lorsque les préférences des individus formant cette collectivité sont connues.
Le théorème d'impossibilité d'ARROW se base sur plusieurs théories telles que le Paradoxe de Condorcet, la Règle de Borda, et la Principe de Pareto. Comme il serait peu lisible d'aborder l'ensemble de ces théories, et par soucis d'intelligibilité, nous nous borderons à présenter une hypothèse centrale, ainsi que les conclusions de ce théorème. Le théorème est applicable à plusieurs domaines, mais dans sa vision traditionnelle il renvoie à l'environnement politique, et plus précisément à celui portant sur les élections.
Le raisonnement d'ARROW est très technique et il se base sur plusieurs hypothèses. Toutefois, l'hypothèse principale est la cohérence des choix. Tout individu est capable de choisir entre deux options, afin d'établir un ordre de préférence. Du fait que tout individu est capable de choisir entre deux options, il peut ainsi établir un ordre avec plusieurs options, reflétant ainsi la cohérence de son choix. En pratique, si l'individu à le choix entre une option A et une option B, il va pouvoir établir une préférence de sorte que A > B ou B > A. En vertu du principe de cohérence de son choix, si une troisième option est introduite, la préférence initiale n'évolue pas, l'individu intègre uniquement cette nouvelle option à son choix. Dès lors, le choix s'effectuera entre A > C ou B > C. En fonction de son choix, l'individu pourra hiérarchiser ses préférences en fonction du choix de base et ainsi formuler un ordre de préférence parmi ces trois options. Le processus peut ensuite être étendu à l'infini.
Il s'agit en réalité de démontrer la difficulté de déduire rationnellement une règle de choix collectif à partir des règles de choix individuelles, à cause de l'incohérence d'un système de vote à la majorité, où il y a plus de deux choix possibles. Dans ce cadre, il n'est pas possible de trouver une procédure non dictatoriale de choix collectif qui soit conforme aux préférences individuelles.
Une fois toutes les hypothèses présentées, et mises en action les unes avec les autres, le déroulement du raisonnement implique que tout système de vote démocratique à la majorité, voulant éviter un système dictatorial, amène en réalité à concentrer tout le pouvoir dans les mains d'un seul individu. Dès lors, la volonté de la démocratie à représenter l'intérêt général à l'issu de choix individuels n'est en réalité pas possible. Ainsi, les politiciens ne cherchent pas à répondre à l'intérêt général mais à leurs intérêts particuliers. Une des implications de ce constat est de reconnaître que la démocratie n'est pas intrinsèquement supérieure à la dictature. Le fait que cela puisse être le cas n'implique pas le fait que ce soit une règle absolue : un despote éclairé peut être plus utile qu'un démocrate totalitaire. Toutes ces thèses font échos à des principes déjà évoqué par des auteurs tels que Tocqueville.
